在△abc中，若tana-b/2=a-b/a+b，则△abc的形状是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 01:30:07
A直角三角形B等腰C直角等腰D直角或等腰
要详细过程！

A≠B时
(a-b)/(a+b)
=2R(sinA-sinB)/2R(sinA+sinB)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=[2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2] / [2sin(A+B)/2*sin(A-B)/2]
=cos(A+B)/2 / sin(A+B)/2
=cot(A+B)/2
所以，tan(A-B)/2=cot(A+B)/2
(A-B)/2+(A+B)/2=π/2
A=π/2
△abc的形状是直角三角形

A=B时，tana-b/2=a-b/a+b成立
所以，这时，△abc的形状是等腰三角形

所以，D直角或等腰