求解!!!_____高中数学难题!!!____召集能贤智士

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 07:19:23
高中不等式。

题:有一台坏天平,两臂长不等,其余均精确,有人说要用它称物体的重量,只需将物体放在左右托盘各称一次,则两次称量结果的和的一半就是物体的真实重量,这种说法对吗?并说明你的结论。

~~~~~~酌情给分(追加分)。但要求大家认真对待在下的问题,认真回答,谢谢了。

1. 不对.
2. 设物体重Akg,天平两臂长分别为X,Y,那么两次称量结果为AX/Y,AY/X.和的一半为A(X^2+Y^2)/(2XY),
3. 只有X=Y时A(X^2+Y^2)/(2XY)=A,

1,首先这是物理题,非数学题
2,天平平衡,力距相等,所以是等式,非不等式.
3,因为是等式,所以可以列方程式.
设臂长左=L1,右=L2,其余为,砝码,游标,物体.
物体*L1=(砝码+游标)*L2
砝码*L1=(物体+游标)*L2

budui

应该是2次结果的乘积开根号

我们设待测物体质量为M，天平两臂为A和B，两次称量结果是M1,M2.
根据杠杆原理：M*A=M1*B ; M*B=M2*A
解得：M1=(M*A)/B ; M2=(M*A)/B
所以 M1+M2=[(M*A)/B]+[(M*B)/A]
M1+M2=(M*A^2+M*B^2)/A*B
如果说上述描述正确，则M=(M*A^2+M*B^2)/2A*B,
所以不成立，除非A=B.