如图,AD为△ABC中线,角ADC=45°,BC=2cm,把△ACD沿AD对折,使C落在E的位置,求BE的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 14:27:04
如图,AD为△ABC中线,角ADC=45°,BC=2cm,把△ACD沿AD对折,使C落在E的位置,求BE的长? 要完整过程!~啊

解：

∵ AD为△ABC中线，BC=2cm,

∴ BD=CD=1 ，

∵ △ACD沿AD对折,C落在E的位置,∠ADC=45°，

∴ △ACD≌△AED ，

DE=CD=1 ，

∠ADE=∠ADC=45°，

∴ ∠CDE=90°，

∴ ∠BDE=90°，

连结BE，Rt△BDE中 ，

∵ BD=DE=1 ，

∴ 斜边 BE=√(1²+1²)=√2 (cm) 。

解：∵对折
∴△ACD≌△AED
∴DE=CD=1
∵∠ADC=45°
∴∠CDE=90°
∴∠BDE=90°
∵BD=DE=2
∴BE=√2

据题意：角EDB是直角，ED=BD=2/2=1cm
BE=√1²+1²=√2 cm。