数学三角比应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 12:39:36
如图,若弧ACB是半径为r的圆的弓形，弦AB长为√2r，C为劣弧AB上的一点，CD⊥AB于D，当点C在什么位置时，△ACD的面积最大，并求这个最大面积。

做CE垂直于AB交AB于E，连结CE。
则BE＝√2r/2，又半径为r，所以角O为直角。
设AD为x，CD为h，则DE为（√2r/2－x），
所以弧ACB所夹的角的圆心角是90度，其所夹的圆周角是45度，
所以角ACB为135度。
由正弦定理可得，
BC比sinA＝AB比sinC,
r已知，跟据sinA可推出h与x的关系，表示出面积就可求解了~
比较麻烦~麻烦楼主自己算了呵~~