初二数学 急求！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 14:27:31
现有学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则剩余19人没有住处，如果每间住6人，一间宿舍不满也不空。问有多少间宿舍，多少个学生？

设学生x人，宿舍y间
x＝4y+19
x＝6y-a （a＝1，2，3，4，5）
所以 y＝（19+a）/2
因为 y是整数，所以a取1，3，5
所以有12间67人或11间63人或10间59人

a是由于一间宿舍不满也不空设出来的未知数，可能1个宿舍有1人，可能有2人，也可能有5人，所以a取1～5的数。

设宿舍数为X间，
则有学生有4X+19人
据题意得：0＜（4X+19）-6（X-1）＜6
解之得：19/2＜X＜13/2
因为X为正整数
所以X=10，11，12
学生人数可能是：59，63，67

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