高一数学题，高手来啊，要完整的过程！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 10:34:19
1.若f（X)表示-X+6与-2X^2+4X+6二者中的较大者，则f（X)的解析式。

2.已知0〈m〈 1，解关于X的不等式：(mx)/(x-3) 〉1

1) (-X+6)-(-2X^2+4X+6)=2X^2-5X=X(2X-5)
另 X(2X-5)>0, 得 X>2.5 或X<0
所以当X>2.5或X<0时， f(X)=-X+6
否则： f(X)=-2X^2+4X+6

2) 若X-3>0, mX>X-3, (1-m)X<3, 因1-m>0，X<3/(1-m)
此时 3<X<3/(1-m)
若X-3<0, mX<X-3, (1-m)X>3, 因1-m>0，X>3/(1-m)>3 与假设X-3<0矛盾

所以 3<X<3/(1-m)

1）解：若-X+6〉-2X^2+4X+6，则有X《0或X》5/2
所以 当 X《0或X》5/2 F（X)=-x+6
当0<x<5/2
时 F（x）=-2X^2+4X+6

变形有 [(m-1)x+3](x-3)>0
又3/(1-m)>3 so x>3/(1-m) or x<3

(1).当-2/5<X<0时f(x)=-x+6
当x<-2/5或x>0时f(x)=2x^2+4x+6
(2).x>3且x>-3/(m-1)