初一数学，50分，好的再加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 09:33:07
1.下面是小明和小红的一段对话
小明说：“我发现，对于代数式（x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x,当x=2008和x=2009时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.
2.观察下列等式（x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1;......
已知x^3+x^2+x+1=0,求x^2008的值

麻烦大家写一下过程

（x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x
=3x²-x-2-3x²-9x+10x
=-2
即不论x取何值，结果都等于-2
所以小明对

x^3+x^2+x+1=0
所以(x-1)(x^3+x^2+x+1)=0
所以x^4-1=0
x^4=1
所以x^2008=(x^4)^502=1^502=1

（x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x
=3x^2-3x+2x-2-3x^2-9x+10x
=0
小明说得对因为
（x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x
=3x^2-3x+2x-2-3x^2-9x+10x
=0
与x的值无关
已知x^3+x^2+x+1=0,
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^2+1)=0)
x是实数,x^2+1 不能等于0
只有
x+1=0即x=-1

x^2008=(-1)^2008=1

（x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x
=3x^2-x-2-3x^2-9x+10x
=-2

（x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x值的大小与x无关

x^3+x^2+x+1=0
x^2(x+1)+x+1=0
(X+1)(x^2+1)=0
x+1=0或x^2+1=0(舍去)
x=-1,
所以x^2008=1

（x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x=3x²-x-2-3x²-9x+10x=-2
不论x等于什么数，代数式都等于-2。小明说的对。

（x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1就有x^4=（x-1)(x^3+x^2+x+1) +1
已知x^3+x^2+x+1=0
所以x^4=1
x^2008=(x^4)^502=1

1）（x-1)(3x+2)-3x(x+3)+10x= 3x^2-