高一数学，高手速来

令t=3^x 则t^2+2at+2=0
由题意知x>0
所以t=3^x>1
所以t1+t2>2
所以-2a>2
所以a<-1
判别式=4a^2-8>=0
a^2>=2,a>=根号2或a<=-根号2.
当t=1时,1+2a+2>0
a>-3/2
综上所述,-3/2<a<=-根号2

设3^X=T>0
方程可化为
T^2+2aT+2=0
因为有两实根
所以
4a^2-4>=0
X1+X2>0
X1*X2>0
解得就可以了

换元，设3^x=y
y^2+2ay+2=0有两个大于1的根
f(1)=1+2a+2>0
-2a/2>1
delta=4a^2-8>0
解得-3/2<a<-√2

设：f(x)=9^x+2a*3^x+2
f(x)=(3^x)^2+2aX3^2+2
因为方程9^x+2a*3^x+2=0有两个正根，设为x1,x2
所以
3^x1,3^x2>1
所以对于函数
g(x)=x^2+2ax+2，有
g(1)>0
对称轴:-a>1
判别式:4a^2-8>0
则解得：
-3/2<a<-1