历史书上所说的“十七世，三十一王”指什么？

指的是商朝。商朝前后相传17世31王，延续600年时间。

31王只有17世，因为不少是兄终弟及，属平辈关系。像第三任王仲任是第二任王外丙的弟弟，第七任王太庚是第六任王沃丁的弟弟，第九任王雍己、第十任王太戊是第八任王小甲的弟弟。第十二任王外壬、第十三任王河亶甲是第十一任王仲丁的弟弟，等等等等，相当多。

商朝跟后世一种不同的世袭方式，就是多数是采用兄终弟及。

最后一个王是开国王的十六代孙,朝共有三十一个君主

三十一个王不一定都叫一个称号，或者是历史学家按照那个王的成就来排的，不著名的皇帝不排上去。或者当中有几个皇帝跟他前面的皇帝不是一个姓。
比如，现任英国女王伊丽莎白二世前一任并不是伊丽莎白一世，而她的儿子—查尔斯王子的储号绝不是伊丽莎白三世。

很简单，有兄终弟及的，那只能算一世

17世的意思是这个家族的第17代。