谁能帮忙解一下这个中考几何题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 06:10:19
题目：如图，在梯形ABCD中，AD//BC、AB=DC=AD,∠C=60°，AE⊥BD于点E,F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高。
1、证明AEFD是平行四边形；
2、设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式。

(1)AB=AD,AE垂直BD, 所以E为BD的中点，又F为CD的中点,所以EF平行于BC
在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=DC=AD，角C=角ABC=60°
角ABD=角DBC=角BDA=30°,角BDC=90°,所以AE平行于DC
所以,四边形AFED为平行四边形.

由EF平行于BC，DG垂直于BC，所以DG垂直于EF，所以四边形DEGF的面积Y=1/2×EF×DG
由角BAD=120°又三角形BAD为等腰三角形知角BDA=30°所以AE=x=1/2 ×AD 平行四边形AFED中AD=EF
DG=根号3倍DC/2=√3AD/2
所以Y=1/2×2x×√3×2x/2

即y=√3/2*x2