拜托给出步骤...数列

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 07:45:47
a、b、a+b成等差数列,a、b、a(b)^2成等比数列,logm(ab)>1,则m取值范围是?

a+a+b=2b
a(b)^2=b^2
a=1
b=2
logm(2)>1求范围会了吧..

a、b、a+b成等差数列
2b=a+a+b=2a+b
b=2a

a、b、a(b)^2成等比数列
b^2=a*ab^2=a^2b^2
等比数列中没有0,所以b不等于0
所以a^2=1
a=1,-1
b=2a=2,-2
所以ab=2

logm(2)>1=logm(m)

若0<m<1, 则logm(x)是减函数,所以2<m,即m>2,和0<m<1矛盾
若m>1, 则logm(x)是增函数,所以2>m,即1<m<2

综上
1<m<2

a、b、a+b成等差数列
2b=2a+b
b=2a
a、b、a(b)^2成等比数列
b^2=(ab)^2 b不等于0
a^2=1
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