数学一个题目啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 15:11:36
K/(x+a)+(x+b)/(x+c)<0的解集为(-2,-1)U(2,3),则关于X的不等式
kx/(ax-1)+(bx-1)/(cx-1)<0的解集

kx/(ax-1)+(bx-1)/(cx-1)<0
分子分母同除以x
k/(a-1/x)+(b-1/x)/(c-1/x)<0
k/[(-1/x)+a]+[(-1/x)+b]/[(-1/x)+c]<0
因为h/(x+a)+(x+b)/(x+c)<0的解集为-2<x<-1,2<x<3
所以k/[(-1/x)+a]+[(-1/x)+b]/[(-1/x)+c]<0的解集为-2<-1/x<-1,2<-1/x<3

-2<-1/x<-1
1<1/x<2
1/2<x<1

2<-1/x<3
2<1/(-x)<3
1/3<-x<1/2
-1/2<x<-1/3

所以解集为-1/2<x<-1/3,1/2<x<1