高考数学问题:设O是矩形ABCD边CD上一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 19:50:42
1,设O是矩形ABCD边CD上一点,以直线CD为轴旋转这个矩形所得圆柱体体积为V,其中以OA为母线的圆锥的体积为1/4,则以OB为母线的圆锥体的

体积为()

A,1/4V, B,1/9V C,1/12V D,1/15V

2,一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比3:2,则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为____________

最好解析一下

1.两圆锥底面积相等，高不同。其中以OA为母线的圆锥体的体积是上部圆柱体积的1/3,则上部圆柱体积为3/4 V,则下部圆柱体积为1/4 V,则以OB为母线的圆锥体的体积为1/12 V,故选C
2.圆柱轴截面为正方形，设其底面半径为R，则其高为2R，体积为πR^2*2R=4πR^3；设球半径为r,则球的体积为（4πr^3）/3,则圆柱和球体积比为3R^3/r^3=3/2，又知圆柱侧面积和球表面积分别为2πR*2R，4πr^2,相信你能得到正确答案的。祝学习愉快