UC知道高中数学两个问题，赐教
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 05:42:18
已知集合A={x|x^2-x-12<=0}，从集合A中任选三个不同的元素abc，组成集合M，则能够满足a+b+c=0的集合M的概率为 （3/28，为什么啊，谁能告诉我）
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4，则x1+x2+x3+x4=？（答案是-8，一点思路没有，望赐教，谢谢）
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4，则x1+x2+x3+x4=？（答案是-8，一点思路没有，望赐教，谢谢）
(1)集合A提取出来的应该都是整数才行啊 看看题目有这个条件没
-3,-2,-1,0,1,2,3,4
这8个数字 任意提取3个不同的 有C（8，3）=56种方法
但是现在需要和为0
有6种情况
-3,0,3
-2,0,2
-1,0,1
-3,-1,4
-2,-1,3
-3,1,2
所以概率
6/56 = 3/28
(2)因为f(x-4)=-f(x)， 把x看成x-4
所以f(x-8)=-f(x-4)=f(x)
所以周期是8
又因为f(x-4)=-f(x）
所以f(x-4)+f(x) = 0
额 先画个图
f(x)=m 在x>0有一个根 设这个根是x
那么在x小于0的区间 那个根的绝对值比x大于0的区间大4
然后因为四个根 两正两负
相加就是-8了
说的有些混乱 不好意思啦 临时有事
自己理解下……
这题缺了条件，你得说明x为整数！
x^2-x-12<=0
(x-4)(x+3)<=0
-3<=x<=4
a+b+c=0
满足的有
-3，-1，4
-3，0，3
-3，1，2
-2，-1，3
-2，0，2
-1，0 1
一共6种，而
一共8个数，选3个的方法有C(8,3)=56种
那么概率为：6/56=3/28
f(x-4)=-f(x)
则：令x-4=t
f(t+4)=-f(t)
在R上的奇函数f(x)
则f(t+4)=f(-t)，f(2+t)=f（2-t）
则函数关于x=2对称
f(x)=m
在坐标轴上作函数y=f(x),y=m
有四个不同的根x1,x2,x3,x4
可知，必有