在面积是10的大三角形里，画一个最大的圆，在圆里画一个小三角形，小三角形面积是？

从图上可看出,小三角形是大三角形的1/4,即面积为2.5.如果你把它画成等边三角形,就更清楚了(注:小三角形的顶点在大三角形的边上)

把里面的三角形倒过来，就会发先刚好是4：1
假设三角形为正三角形内画一个最大的圆，则是三条中线的交点，因为是正三角形则也是三条垂线的交点设园的半径为r，则大三角形的垂线长为：r+2r=3r；边长为3r/sin 60=2r*根号下3在小三角形中，小三角形边长的1/2=r*cos 30=r/2*根号下3则小三角形的边长为r*根号下3大小三角形的边长比为2：1面积比为4：1
剩下的知道面积是10，知道面积比，剩下的自己来吧！

等腰直角三角形的内接圆面积最大
面积是10的三角形内接圆半径r是
r/(2√5-r)=tg22.5
r=1.31
内接三角形的面积是
(√2r)^2/2=r^2=1.7161

答：面积是大三角形的四分之一，也就是10乘0.25=2.5