有关初二的动点问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:27:12
1.在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P,Q两点移动T秒（0<T<5)后，四边形ABQP的面积为S平方米。
（1）求面积S与时间T 的关系式
（2）在P,Q两点移动的过程中，四边形ABQP与三角形CPQ的面积能否相等？若能，求出。

既然是初2的，那么应该会直角坐标系了吧
解：（1）以A为原点，AD为X轴方向，AB为Y轴方向建系
由已知，可以得到P和Q的坐标：
P（1.6T，1.2T）Q（8-T，6）
于是S=三角形ABC的面积-三角形PQC的面积=24-T/2（6-1.2T）=0.6T^2-3T+24
（2）当三角形CPQ的面积=12的时候即满足
有：T/2（6-1.2T）=12
无解！故四边形ABQP与三角形CPQ的面积不可能相等