一些数学的小问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 19:54:05
m^2=0.1.4(mod 8)
这样的同余式怎么得出来的？
怎么证明一个完全平方数被8除只能余0.1.4？
顺便给出一个完全平方数除以1到10的10个数的可能余下的数

你好,对于怎么证明一个完全平方数被8除只能余0.1.4
答:设底数为a,则有a方/8,以下展开讨论:
1>当a为偶数时,则有(2n)方/8 (n是整数)<不要化简>继续
易得,n为偶数,则余0;n为奇数,则余4.
2>当a为奇数时,则有(2n+1)方/8=[4n(n+1)+1]/8.
易得,余数为1.
其它的问题依次类推,但是注意千万不要约掉.呵呵
PS:你在钻研奥数吧