高中几何VS代数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 22:37:35
正三棱柱中任意两点组成的线段所在的直线中，互为异面直线的有几对？

最好用排列组合表示
谢谢各位

显然，不共面的4点能组成3对这样的异面直线。
于是问题转化成求正三棱柱中不共面的4点的组合数。
正三棱柱一共有6点，任选4点，选法为6*5/2=15种。
而共面的4点只有侧面才会出现，故共3种。
于是本题答案为(15-3)*3=36对。