向量点乘表示法2个:a.b=abcosC=x1x2+y1y2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 02:39:35
向量点乘表示法2个:a.b=abcosC=x1x2+y1y2 第二个怎么证明？

也就是证明“若a＝（x1,y1）,b=(x2,y2),则定义a*b=x1x2+y1y2.”

这是直角坐标系中的公式。
设x，y轴上的基向量i，j，
则a=(x1)i+(y1)j,b=(x2)i+(y2)j.
∴ab=(x1)(x2)i²+(x1)(y2)ij+(y1)(x2)ji+(y1)(y2)j²。
∵i、j互相垂直，模都是1，即ij=0,i²=j²=1
∴ab=x1x2+y1y2。

向量的坐标运算。

没有证明，这是定义。
如果需要知道详细，请参考内积的定义。
对于向量，点乘就是一种内积，所以只需要验证a*b=x1x2+y1y2符合内积三公理即可。

第二个只在直角坐标系下成立
是直角坐标系内积的定义

1）若a向量 垂直 b向量，那么可以推出 a向量点乘b向量=a向量点乘b向量的完全平方 已知非零向量 a、b，那么a平方=a点乘b是a=b的（）？ 若向量A平行B则A乘B=? 向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2)；a1b2-a2b1不等于0,证:(1)任一向量c=(c1,c2),都可表示为x乘向量a+y乘向量b 已知a、b为非零向量，则a点乘b=|a|*|b|是a与b平行的（）？ 已知IaI=4,IbI=3,(2a+3b）点乘（2a+b)=61,令向量AB＝a,向量AC＝b,作三角形ABC．求三角形的面积． 向量a点乘向量b等于10，b与c垂直那么（b＊c)*a等于多少 向量A(a,b)乘B(c,d)等于多少 已知点A（√2.0），B（-√2.0），动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^ 已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量a垂直，则向量a与向量b的夹角是