等腰三角形的，十万火急~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 00:35:07
（1）在△ABC中，AB=AC，高线AD=1/2BC，AE为∠BAC的平分线，则∠CAD得度数为

（2）在RT△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论

(1)
解:∵AB=AC(已知)
∴三角形ABC为等腰三角形
∴AD平分BC(三线合一)
又∵AD=1/2BC
∴AD=BD
∴∠B=∠BAD=45°
又∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD=45°
(2)
解:∵AB=AC
∴三角形ABC为等腰直角三角形
∴当M、N在AB、AC中点时
AM=AN=MB=NC
又∵O为BC中点
∴BO=CO
∴△MBO≌△NCO(过程略,SAS)
∴MO=NO(全等三角形对应边相等)
连接MN,MN为三角形ABC的中位线,
∴MN‖BC
∴∠AMN=∠ANM=∠MOB=∠NOC=45°(两直线平行内错角相等)
∴∠MON=180°-90°=90°
∴三角形OMN为等腰直角三角形

个人过程,,
欢迎采纳!!有错误的欢迎改正!!谢谢你,,

1.45 2.zhengsanjiaoxing

回答者： 王家瀛 - 魔法师 四级 2009-7-12 14:07
检举1）45
2）等腰直角三角形

回答者： Deflit - 试用期 一级 2009-7-12 14:34
检举（1）ABC是等腰直角三角形，所以E`D是重合的，因此所求角为45度

回答者： vecrom - 助理 三级 2009-7-12 14:39
检举（1）45° 在等腰三角形中三线合一 又直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 所以90的一半等于45
（2） 等腰直角三角形 作图为 ： 过O点作AC和AB的垂线 交于AB于P点 交于AC于Q点 最后证明三角形POM全等于三角形QON 能够得出OM=ON 再根据∠POM=∠QON ∠QOP=90°得出∠MON=90°好了 证出来了

回答者： viewerst - 试用期 一级 2009-