高中数学选修2-1 人教版第三章空间向量与立体几何 单元练习二第19题（高手帮帮忙，满意有悬赏）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 10:56:38
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系Dxyz,M在AB1上,N在BC1上，且MN⊥AB1,MN⊥BC1,求向量MN的坐标。

注：要有详细的解答过程，O(∩_∩)O谢谢！
过程……要有过程……拜托。。。

设E,M为AB1的两个三等分点（E近A）,N,F为BC1的两个三等分点（N近B）,易算

B1N＝EN＝BM＝MF＝√5/3。从而MN⊥AB1,MN⊥BC1。（等腰三角形三合一）

∴M（1,2/3,2/3）.N（2/3,1,1/3）

我觉得上面那个不对吧
MN是一个向量哦　　　再说你怎么能设成三等分呢
设向量MN（X,Y,Z）
由图得：A（1,0,0）B1（1,1,1，）B(1,1,0)　C1（0,1,1,）
向量AB1（0,1,1）BC1(-i,0,1）
向量MN⊥AB1,MN⊥BC1
Z+Y=O　　Z-X=0
令Z＝1　　得X=1　Z=-1　　
所以向量MN（1,1,-1）
我觉得是这样的　　　不知对不对　　　好久前学的了　　不太记得了　　理解

设E,M为AB1的两个三等分点（E近A）,N,F为BC1的两个三等分点（N近B）,易算
B1N＝EN＝B