在锐角三角形ABC中,设B=2A,则b/a的取值范围?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 03:59:35
答案:(根号2,根号3)
由a/sinA=b/sinB, B=2A可得
a/sinA=b/sin2A即b/a=sin2A/sinA=2sinAsinA/sinA=2cosA
在锐角三角形ABC中,
0度<2A<90度,且90度<3A
得30度<A<45度
所以根号2/2<cosA<根号3/2
所以根号2 <2cosA<根号3
即b/a的取值范围是(根号2,根号3)。
b/2a=sinB/sina=sin2A/sina=2sinAcosA/sinA=2cosA
B=2A 所以0<A<60度
是锐角三角形 所以B<90度 A+B>90度
所以 30度<A<45度
所以 根号2/2<cosA<根号3/2
所以 根号2<2cosA<根号3
所以 根号2<b/a<根号3
即b/a的取值范围是(根号2,根号3)。
[根3,2)
在锐角三角形ABC中,若a=2,b=3,c的取值范围是
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