任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 08:43:52
证明:任取一个自然数,则其除以10所得的余数只能是0,1,2,3,4,5,
6,7,8,9中的一个,共十种类型的自然数(按10的mod来分类)
任取11个自然数,则由抽屉原理,至少有两个自然数除以10的余数相同
则这两个数的差一定是10的倍数(10k+r)-(10m+r)=10(k-m)
任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数,
"任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数."是什么类型的?应用还是判断,如果是应用怎么答?
在1~~100这100个自然数中任取其中的几个数,要使这几个数中至少有一个合数,则至少取几个数?为什么?
试证:从1~100这些自然数中,任取51个,其中必有两数差为50。
任意的一个自然数m,现在任意取m+1个正整数!求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍.
互不相等的47个自然数之和是2008,其中至少有多少个偶数?
5,6,7,8,9......是连续自然数.如果其中5个连续自然数和是105,那么它们后面7个连续自然数的和是多少?
1-----100的自然数中,任取N个数,至少有一个是合数,则N至少为几?
任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么?
9个连续的自然数,它们都大于80,那么其中质数最多有几个?