在三角形ABC中,AB=BC=AC,AD=BE,AE,CD相交于点P,求证角CPE=60度
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 23:57:52
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠B=∠CAD=60°
∵AD=BE
∴△ABE≌△CAD
∴∠BAE=∠ACD
∵∠CPE=∠CAP+∠ACP
∴∠CPE=∠CAP+∠BAE=60°
AB=BC,AD=BE => BD=CE
又BC=CA,∠DBC=∠ECA => △DBC≌△ECA
=> ∠DCB=∠EAC
=> ∠CPE=∠EAC+∠ACD=∠DCB+∠ACD=∠ACB=60°
三角形CDB全等于AEC,所以角EAC=角DCB,所以角CPE=角EAC+角ACD=角DCB+角ACD=角ACB=60
已知三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC
在三角形ABC中,已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度
已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,试求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=7.AC=24.BC=25.求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13,求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,则sinA=?
在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆的半径
在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10......(急用!^)