根据下列条件求二次函数解析式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 01:31:27
根据下列条件求二次函数解析式
1、 图像过(0,0)顶点坐标(4,-8)
2、图像过(-1,-7)对称抽直线X=2与X轴相交的2点距离为2倍根号2

1)顶点坐标(4,-8)
可以设顶点式:y=a(x-4)^2-8
图像过(0,0)带入坐标得:
0=a(0-4)^2-8
a=1/2

二次函数解析式为:y=(x-4)^2/2-8

2)对称抽直线X=2与X轴相交的2点距离为2倍根号2 :
易从草稿纸上看出2交点是:x1=2+根号2,x2=2-根号2

设两点式:y=a(x-2-根号2)(x-2+根号2)
代入点(-1,-7)得a=-1
所以二次函数解析式为:
y=-(x-2-根号2)(x-2+根号2)