△ABC三边分别为a,b,c且S△ABC=1/2(a²+b²-c²），C=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 12:26:44
△ABC三边分别为a,b,c且S△ABC=1/2(a²+b²-c²），C=

过程

由面积公式得S△ABC=1/2absinC,而已知S△ABC=1/2(a²+b²-c²）
所以1/2absinC＝1/2(a²+b²-c²）。整理得sinC＝（a²+b²-c²）/ab
又由余弦定理得cos＝（a²+b²-c²）/2ab
所以2cosC=sinC即2cosC-sinC=0
两边同除以√5得2/√5*cosC-1/√5*sinC=0-------①
另2/√5=sinφ，则1/√5=cosφ。①可化为sinφcosC-cosφsinC=0
即sin（φ－C）＝0
所以φ－C＝0°或φ－C＝180°
由φ－C＝0得C＝φ＝arcsin（2/√5）
又φ－C＝180°得C＝φ－180°（舍去）

说明：不知你能否看懂，如有疑问请发消息联系。另请复核数字计算。

SABC=1/2(a2+b2-c2)=1/2abSinC a2+b2-c2=abSinC=2abCosC tanC=2 C=arctan(2)

已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围. 已知:a,b,c分别为△ABC的三边长,且3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状,说明理由 已知△ABC三边分别为a,b,c,化简：│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│ 在△ABC三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB,求(a+b):c的取值范围 急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是 已知a、b、c分别是△ABC的三边，且m为a边上的中线，关于x 的方程b^2x^2+4cmx+(2m-a)^2=2a(a+c-2m)x 1. 已知三角形ABC的周长为21.三边分别为abc,且a+b=c,2a-b=2c,则a.b.c的值分别是多少 已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边是a,b,c,且m为正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状