解一个方程,急急急急……
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 14:41:59
3
λ + 2λ = 4 ,狂谢!!
是λ的三次方
λ + 2λ = 4 ,狂谢!!
是λ的三次方
此处是缺2次项的一元三次方程
所以可以直接用卡尔达诺公式
λ³+2λ-4=0
则p=2,q=-4
判别式=q²/4+p³/27>0
所以是一个实数根,两个虚数根
代入卡尔达诺公式
√(q²/4+p³/27)=(2/9)√87
-q/2=2
所以u=[2+(2/9)√87]的立方根,v=[2-(2/9)√87]的立方根
所以
λ1=u+v
λ2=-(u+v)/2+i*(√3/2)(u-v)
λ3=-(u+v)/2-i*(√3/2)(u-v)
用公式
http://imgsrc.baidu.com/baike/pic/item/8a95ad1c30f1e69886d6b621.jpg
3λ + 2λ = 4
5λ = 4
λ = 4/5
如果是λ^3+2λ=4的话就还要其他条件
标根法
上面的3是什么意思啊