空间四边形对边中点连线与对角线的中点连线相交一点 试证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 12:24:02
用几何与向量的方法证明 谢谢

几何方法：

作MN中点O，连接EN、NG、GM、ME。

证明：

∵MG、EN平行且相等AD（中位线定理）

∴四边形EMGN为平行四边形

∴EG过MN中点O（平行四边形对角线互相平分）

同理可证FH也过MN中点O

即对边中点连线与对角线的中点连线相交于O点

证毕

（向量方法想出来再告诉你……）

空间四边形的两条对角线的中点连线与其一组对边中点的连线互相平分 求证：对角线互相垂直的四边形的对边中点连线相等 任意四边形四边中点的连线与对角线有什么关系? 空间四边形对角线互相垂直，连接四边形各边中点，所得四边形的形状是什么？ 任意四边形的各边中点连接组成的四边形与原四边形对角线的关系 已知矩形的对角线长为10厘米，则它各边中点连线所得的四边形的周长为 证明：四边形的各边中点连线是平行四边形 将一个四边形的对角线连接起来,它的对角线相等且互相垂直,沿各邻边中点连线剪下,得到一个四边形是? 用向量法证明:平行四边形一顶点的对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线 一个四边形的对角线相等,连结它一组对边中点的线段和这两条对角线相交围成的三角形是等腰三角形吗