数列，详细

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 13:13:22
An=(3n)/(2^(n-1)) 求和
详细一点。。拜托了

An=3n/(2^(n-1))=2*3n/2^n
令Tn=n/2^n,Sn=6*Tn
Tn=1/2^1 +2/2^2 +3/2^3 +4/2^4 +...........+n/2^n
Tn/2=1/2^2+2/2^3+3/2^4+...............+(n-1)/2^n +n/2^(n+1)
进行错位相减：
Tn/2 =1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4+............+1/2^n -n/2^(n+1)
=1-1/2^n -n/2^(n+1)
Tn=2-2/2^n-n/2^n=2 - (2+n)/2^n
Sn=6*Tn=12-3*(2+n)/2^(n-1)

错位相减