初三的一道一元二次方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 17:21:10

无论P取何值，方程（x-3）（x-2）-p^2=0，总有2个不等的实数根吗？给出答案，并说明理由。

看△
把括号打开
△=b^2-4ac=25-24+p^2=1+p^2
因为1+P^2恒大于0
所以总有2个不等实数根

即：X^2-5X+6-P^2=0
△=25-4（6-P^2）=1+P^2＞0 恒成立！
所以总有2个不等的实数根

(x-3)(x-2)-p^2=0,
x^2-5x+6-p^2=0,
判别式=25-4*（6-P^2）=1+p^2>0,
所以无论P取何值，方程（x-3）（x-2）-p^2=0，总有2个不等的实数根