问一题高二数学题~~关於行列式

证明：
| 1 1 1 |

| t t^2 t^3 |

| t^2 t^4 t^6 |

=1*t^2*t^6+1*t^3*t^2+1*t*t^4-1*t^2*t^2-1*t*t^6-1*t^3*t^4
=t^8+2t^5-t^4-2t^7
=t^4(t^4+2t-1-2t^3)
=t^4[(t^4-1)-2(t^3-t)]
=t^4[(t^2-1)(t^2+1)-2t(t^2-1)]
=t^4[(t^2-1)(t^2-2t+1)]
=t^4[(t-1)(t+1)(t-1)(t-1)]
=t^4(t-1)^3(t+1)

证毕。

这个是大一的内容吧
右边=t^4(t-1)^3(t+1)
=t^8+2t^5-t^4-2t^7

左边=1*t^2*t^6+1*t^3*t^2+1*t*t^4-1*t^2*t^2-1*t*t^6-1*t^3*t^4
=t^8+2t^5-t^4-2t^7
所以左边等于右边

这是一个三阶范德蒙行列式,三阶此类行列式一般形式为：
|1 1 1|
|x y z|
|x^2 y^2 z^2|
其结果是（y-x）(z-x)（z-y）（此类行列式n阶一般形式证明过程冗长，且不易表示，在此不作证明了）
PS:证明思路：不同的两行各自相减，提出公因式，再相减，如此即可证明

这是高二的内容吗？
| A11 A12 A13|
| A21 A22 A23|
| A31 A32 A33|
=A11*A22*A33+A12*A23*A31`+A31*A32*A21-A13*A22*A31-A12*A21*A33- A11*A32*A23
你自己去代进去试试吧！~