请教高一线性规划问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:53:26
已知点M（a,b）在由不等式组x>=0，y>=0,x+y<=2确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是__________?

谢谢解答~
用y=-x去截M的可行区域得x+y属于[0,2]
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请问什么叫做截可行区域？怎么截？

M点的可行区域易知是顶点为原点，直角边为2，在第一象限的等腰直角三角形。而N点的横坐标可看作x+y的范围，用y=-x去截M的可行区域得x+y属于[0,2]，点N纵坐标可看作y=x去截取M的可行区域所得的在y轴上的截距的范围，可得y-x属于[-2,2]，从而可得x-y属于[-2,2]，再把a,b对应到x,y可得a+b属于[0,2],a-b属于[-2,2]，所以点N的平面区域面积=2*4=8

因为X>=0,Y>=0,X+Y<=2
所以0=<a<=2,0=<b<=2
-2=<-b<=2
0<=a+b<=4
-2<=a-b<=2
画坐标图
能得出面积是1/2*4*4=8