奥数整数的性质

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 17:54:33
一个七位数的各个数字互不相同,并且它能被11整除,这样的数中,最大的是哪一个?最小的是哪一个?

能被11整数
则奇数位数字的和以及偶数位上的数字的和的差能被11整除

最小
则首位是1，然后是0
所以前5位是10234
1+2+4-（0+3）=4
所以十位比个位大4
所以最小1023495

最大，则前五位是98765
9+7+5-(8+6)=7
所以个位比十位大4或小7
显然大4合理
所以最大9876504

最大9876504
最小1023495

9857463
1235476