数学不等式一题（过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 10:32:30
某电器产品春季售价为P元/件，而夏季比春季上浮a%，秋季比夏季下浮b%，冬季比夏季下浮c%,来年春季比冬季上浮d%,并且第二年的售价仍为P元/件
比较a+d与b+c得关系

a+d>b+c

由题意，(1+a%)(1+d%)(1-b%)(1-c%)=1
根据算术平均>=几何平均的原理，

((1+a%)+(1+d%)+(1-b%)+(1-c%))/4
>=((1+a%)(1+d%)(1-b%)(1-c%))^1/4=1

上述不等式等号成立的条件是
(1+a%)=(1+d%)=(1-b%)=(1-c%),得a=b=c=d=0,
显然不符合题目的描述,所以等号不可能成立

化简上式得 (4+a%+d%-b%-c%)/4>1

所以 a+d>b+c