已知m.n是关于x的方程（k+1）x平方-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），求实数k的值

利用韦达定理求解
k+1=mn+m+n+1
=1/(k+1)+1/(k+1)+1
两边去1 同乘k+1
k的平方+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
再用Δ控制k的范围：
Δ=根号[1-4（k+1）〕
又因m n 均为实数 所以Δ大于等于零 即1-4k-4大于等于零 k<-3/4
所以 k=-2 k=1（舍去）
综上 k=-2
加分啊 ！！！！！

因为说（k+1）x平方-x+1=0的两个实数根为m,n
韦达定理
x1+x2=m+n=-b/a=1/(k+1)
x1*x2=m*n=c/a=1/(k+1)
又因为满足k+1=（m+1）（n+1）
k+1=mn+m+n+1
k+1=1/(k+1)+1/(k+1)+1
k=2/(k+1)
k²+k-2=0
求根公式
k1=-2 k2=1
有Δ≥0
所以K≤-3/4
所以k=-2