一道高一向量解答题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 11:12:24
已知向量OA=(3.-4),向量OB=(6.-3),向量OC=(5-m,-3-m).
（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角。求实数m的值；
（2）若点A、B、C能组成三角形,求实数m应满足的条件。
要详细过程，谢谢！

1
向量AB=向量OB-向量OA=（6-3，-3+4)=(3,1)
向量AC=向量OC-向量OA=（5-m-3，-3-m+4）=（2-m，1-m）
向量BC=向量OC-向量OB=（5-m-6，-3-m+3）=（-m-1，-m）
因为∠A为直角，所以向量AB·向量AC=0
即：3*（2-m）+1*（1-m）=7-4m=0 解得：m=7/4

2
只要ABC不在同一条直线上，就能够成三角形
根据OA=(3.-4),OB=(6.-3),可以求出直线AB的方程是：y=1/3x-5
即：-3-m≠1/3（5-m）-5
m≠1/2