在小于110得数中与110互质的自然数有多少个

您好！

最好一步一步来，先，能被2整除的有55个，能被5整除的有22个，共77个，但是其中重复了能被10整除的，重复了11个，所以，能被2或5整除的有66个。
能被11整除的有10个，加在一起是76个，但是重复了能被2，5，11整除的，这只有一个，就是110，所以，减去这一个，得出能被2或5或11整除的共75个，用110-75=35个

就是35了

不能被2、5、11整除的数都与110互质

55+22+10-11-5-2+1=70
110-70=40

2x2x2=8
110-8=102

110=2*5*11
不算0
能被2整除的有55个，能被5整除的有22个，能被11整除的有10个，能被22整除的有5个，能被55整除的有2个，能被10整除的有11个，能被110整除的有1个，然后用容斥原理
55+22+10-5-2-11+1=70
再用110减去70，所以有40个互质的
3楼忘了减去能被22和55整除的重的了