追加50分!!!!一道高一数学题,不求解只是看不懂答案,f(x)=a-2/2^x+1是R上奇函数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 15:23:23
f(x)=a-2/2^x+1是R上奇函数,解关于x的不等式f^-1(x)〈1

答案是这么写的
它说由f(0)=0直接求出a=1,可是它怎么知道f(0)=0呢???

还有它说 由y=1-(2)/(2^x+1)得出f^-1(x)=log2(1+x)/(1-x) (-1〈x〈1)
这是怎么化的阿~~???

它还说第2种方法可以 由f^-1(x)〈1则f(f^-1(x))〈f(1)即x〈f(1)为什么啊????

还有怎么知道f(x)在的值域是(-1,1)呢?

请大侠解释。。。小弟不胜感激。。。。追加50分!!!

诶...我实在是看不下去后面的式子了- -..
至于第一个...是很常识的东西哦,函数是R上的奇函数,那么当然在原点处函数值为0的。想想奇函数的性质,任意点关于原点对称吧?如果原点处函数值不等于0,还怎么对称呢?
后面的式子太迂回了。。。。估计我把你那些符号翻译过来就得半个小时- -。大致看一下,要证明反函数,那么你首先应该把已知函数式的反函数求出来,通俗的说,已知函数是用X表示Y,那么你用Y表示X,得到的关于Y的式子,也就是X等于什么什么Y,就是反函数了。比如,y=x^2,它的反函数就是x=根号y,因为习惯用X作自变量,y作因变量,所以表示的时候,反函数写成y=根号x,不过也就是刚才求出来的x=根号y.好像我有点罗嗦。。不会讲题。。怕你不懂。。我这里解的不严密,因为要注意它们定义域值域的互换,这样得到了反函数,再用对数性质证明它小于1应该就可以了。
建议你不要一味的做题,做题之前,这些很基本的概念应该先搞清楚噢。加油

因为它是奇函数,所以它过原点。F(0)=0;
f-1(x) ,就是y->x1;x->y1;求解,就得f^-1(x)=log2(1+x1)/(1-x1) (-1〈x1〈1)

F(x)的值域就是F-1(x)的定义域

我现在只能给你解决第一问
听好 假设f(0)=a ,且a不等于0,
因为f是奇函数,所以
f(-x)=-f(x),所以f(0)=-f(0)=a;
又因为a 不等于0,所以对于一个x 存在两个函数值,矛盾;
所以奇函数f(0)=0
其他的我再努力 我现在是高三复习呢 我对函数也是有问题的 呵呵

奇函数都有f(0)=0
得到a等2后可以知道函数式
那么2的x次方就是(-1/y-1)
同时取对数就得到了关系式,如答案,真数大于0就有了定义域
原函数是增函当同取原函数时也是小于的因为反函数的原函数是x 就有了x<f(1)

(1).因为它是R上的奇函数,即f(x)=-f(-x),所以有f(0)=-f(0),所以f(0)=0. (2).由y=1-2/(2~x+1)可以推出x=log2(1+y)/(