（50分）一道高一数学证明题

利用柯西不等式的一个变形成立的条件，详见：

设m=(sinx)^2/a,n=cos(x)^2/b
题目化为已知amm+bnn=1/(a+b) (1)
am+bn=1 (2)
求证:m^3*(sinx)^2+n^3*(cosx)^2=1/(a+b)^3
由(1)得(amm+bnn)(a+b)=1,aamm+bbnn+abnn+abmm=1=(am+bn)^2
=aamm+bbnn+2abmn
所以nn+mm=2mm,得m=n=1/(a+b)
所以m^3*(sinx)^2+n^3*(cosx)^2=m^3*[(sinx)^2+(conx)^2]
=m^3=1/(a+b)^3

amm就是a*m*m,自己写在纸上看看,在这