数学问题:在棱长为a的正方体AC1中

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 15:57:15

1,在棱长为a的正方体AC1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是______(√6)a/6__________

2,在四面体ABCD中,AB=1,AC=2,AD=3,BC=√5,BD=√10,那么AB与CD所成的角是_______π/2__________

最好解析一下

1、M是A1A的中点，所以，A1到面MBD的距离等于A到面MBD的距离。
下面用体积法求。
由勾股定理，MB=√5a/2，BD边上的高√3a/2.
以A为顶点A-MBD的体积=√6a²h/12，
以M为顶点A-MBD的体积=a^3/12，
解得a=a√6/6.

2、由勾股定理，△ABC为直角三角形，∠BAC=90°
同理，∠BAD=90°
∴AB⊥AC,AB⊥AD,∴AB⊥面ACD,
∵CD在面ACD内，
∴AB⊥CD
∴AB、CD夹角90°。

在棱长为a的正方体AC中，求二面角A-BD1-C的大小有四个正方体，棱长分别为A，2A，3A，4A，求它们的体积总和 @_@ 求救! 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为............. 棱长为a的正方体内有一内切球过正方体中两条异面直线小…… 当正方体的棱长为a的4次方，则它的体积是a的多少次方？在棱长为a的正方体骨架内放一气球，使其尽可能的膨胀（仍保持球形），则气球的表面积最大值为多少？求助:在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过点B且平行于平面AB1D1的平面与平面AB1D1间的距离是在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过点B且平行于平面AB1D1的平面与平面AB1D1间的距离是把一个放在水平地面上棱长为a的均匀正方体,绕其一条棱翻转时,其重心位置升高的最大高度是多少? 正方体OABC-D'A'B'C'的棱长为a,|AN|=2|CN|,|BM=2|MC'|.求MN的长