一件工程，甲先做2天，乙再做3天，完成工作的1/5，接着甲乙合作5天，完成工程的5/12，剩下的甲做还要几天

甲乙合作1天完成
(5/12)/5=1/12
乙1天完成
1/5-(1/12)*2=1/30
甲1天完成
1/12-1/30=1/20
剩下的甲做还要
(1-1/5-5/12)/(1/20)=23/3(天)

设总工程为1.甲1天做工程的1/X 乙一天做工程的1/Y
那么甲先做2天，乙再做3天，完成工作的1/5可以得到2/X+3/Y=1/5
乙合作5天，完成工程的5/12可以得到1/5+5/X+5/Y=5/12
根据两个方程接出X和Y

再用1-5/12=7/12除以1/X 就可以得出甲还要做几天了

计算就自己算把

设甲一天做工程的x,乙一天做工程的y

由题意 得 2x+3y=1/5
5x+5y=5/12

联立两方程解得 x=1/20 y=1/30

剩下的天数=(1-1/5-5/12)/(1/20)=23/3天 取整数则为8天

设甲一天做工作的X,乙一天做工作 的Y
2X+3Y=1/5
5X+5y=5/12
解得X=1/20
剩余工作量是1-1/5-5/12=23/60
23/60除以1/20=7.6天

不知道这个是不是小学的应用题？！那用最基本的解法

设甲的工作效率是X，乙的工作效率是Y，整个工程是1
列方程组，解出X即可
2x+3y=1/5
5x+5y=5/12
算出x=1/20

还剩下的工程＝1-1/5-5/12＝23/60
剩下的工作甲要做的天数=（23/60）/（1/20）＝23/3
四舍五入8天吧

大概一算，可能有错的地方，最好检查一下