一个单调增函数怎么证明是有上界的？

单调增函数不总是有上界的，例如，y=x^2，在他的定义域内，是不存在上界的。
那么，在他的定义域内某个长度有限的子区间的上界，可以这么得到，因为它是单增函数，那么由于当x1〈x2的时候 f(x1)〈f(x2)。对于这个子区间的最大值，可以通过计算f(x2)得到，x2是区间的最大值。
既然可以求得上界，那么自然就证明了有上界。

有上界必然存在上确界 然后由上确界的定义,以及函数的单调性,就能证明函数的极限就是其上确界 2.f'(x)0 f''(x)0,必然能推出f(x)在无穷区间上无上界 因为f''(x)0,则f(x)为严格凸函数 所以对任意x,t,有f(x)f(t)+f'(t)(x-t) 因为f'(t)0,所以f(x)无上界。

很简单啊 根据题目条件找出上界（一般是显而易见的）
然后证明即可 可以运用数学归纳法的

数列的话n趋向无穷 函数的话x趋向无穷
求极限 一般也可以找出上界

找具体的最大值。

看通项的极限是否为无穷