什么是代数

代数意义是导数 更重要得意义是 变化率
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http://www.pep.com.cn/200406/ca474510.htm

代数［Algebra］是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。

初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论，主要研究某一方程［组］是否可解，如何求出方程所有的根［包括近似根］，以及方程的根有何性质等问题。

大约写于1700年前的埃及莱因特纸草文书中已经有解一元一次方程应用题的记载，甚至比此更早的古巴比伦人已在泥板文书中用配方法求解一元二次方程了。不过古代的算术、代数、几何是互相交织的，在古希腊时代，几何学明显地从数学中分离出来，使纯算术的或代数的问题都被转译为几何语言，例如量被解释为长度，两个量之积解释为矩形面积等。现代数学中仍称二次幂「平方」，三次幂为「立方」，就是来源于此。

古希腊数学家尼可马克［1世纪］约在公元100年写了一本《算术入门》，使数的科学第一次脱离几何而独立。从而为纯代数学的建立树立了榜样。

希腊数学家丢番图［约246-330］在公元三世纪发表了第一部代数学著作——《算术》，内容包括了数论及不定方程等，他在这本书里引入了未知量及一些运算符号，使代数表达大为简化。由于丢番图的符号大都属于有关术语的缩写，所以后人称丢番图的代数为缩写式代数。

公元四世纪以后，希腊数学开始衰微，但印度和中东地区的数学却获得了相当可观的发展。7、8世纪的印度数学家主要研究不定方程的解法，并已经用缩写文字和一些记号来表示未知数和运算。在婆罗摩笈多的著作中，还给出了二次方程x2 + px - q = 0的一个根式解,及某些不定方程的通解。

阿拉伯著名数学家阿尔‧花拉子米［约780-850］在825年左