一道初二数学题,谁会?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 11:15:51
已知关于X,Y的方程组X-Y=M 2X+Y=M+3的解是正数,且M为负整数,求M的值

x-y=m
x=m+y
带入2x+y=m+3
得2m+3y=m+3
3y=3-m
y=1-(1/3)m
将之带入x=m+y
得x=m+1-(1/3)m
x=(2/3)m+1
由题,x-y=m 2x+y=m+3的解是正数
所以,1-(1/3)m>0
-(1/3)m>-1
(1/3)m<1
m<3
(2/3)m+1>0
(2/3)m>-1
m>-1.5
且由题,m<0,所以
-1.5<m<0
m为整数, 所以m=-1

解方程:

得x-y+2x+y=m+m+3
即3x=2m+3
m=(3x-3)/2
∵x>0
∴3x-3>-3
∴m>-1.5
又∵m<0
∴m=-1

关于X,Y的方程组X-Y=M 2X+Y=M+3的解是
x=(2M+3)/3,y=(3-M)/3,
由已知,可得(2M+3)/3>0,(3-M)/3>0,
所以-3/2<M<3,
而M为负整数,所以M=-1

消去Y得M=3/2(x-1)<0 得-1<x-1<0 因为M为负整数 所以x-1=-2/3 即M=-1