高一 数学 函数 应用 3 请详细解答,谢谢! (11 11:37:50)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 15:30:55
若将一个半径为R的木球制成一个正方体土块,则木块的最大体积是多少_____

把图划出来就清楚了,先求X,再用X求体积.

你先画一个图，根究三角函数求出极值
最后结果是根号二R的立方/4

正方体对角线为球的直径2R
正方体边长为2R/3^(1/2)
体积为(8*3^（1/2）/9)*R^3

√3a=2R
a=2R/√3
a^3=8√3R^3/9

2R是正方体的两个不在一面的顶点的距离
令边长为X，有X^2+（√2x)^2=(2R)^2
x^2=(4/3)R^3
体积=X^3=(24*√3)*R^(9/8)/27
答案好麻烦啊!
图楼上的就行 但底边那条线应为√2X