数学题求解（写上必要的过程）

a^6-64 =(a^3-8)(a^3+8)=(a-2)(a^2+2a+4)(a+2)(a^2-2a+4)

a^6-64
=(a^3-8)(a^3+8)
=(a-2)(a^2+2a+4)(a+2)(a^2-2a+4)

(a^3-2^3)(a^3+2^3)
= (a+2)(a^2-2a+4)(a-2)(a^2+2a+4)

在实数范围内就到这里了。
复数范围还可以再分

a^6-64
=(a^3-8)(a^3+8)
=(a-2)(a^2+2a+4)(a+2)(a^2-2a+4)

原式=(a^3+8)(a^3-8)
=(a+2)(a^2-2a+4)(a-2)(a^2+2a+4)

这是利用了立方和公式和立方差公式(8是2的三次方):
立方和公式
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

a＾6－64＝（a＾3＋8）（a＾3－8）＝（a＋2）（a＾2－2a＋4）（a－2）（a＾2＋2a＋4）