数学分布列， 难！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 10:33:31
甲乙两个盒中有大小相同的小球，甲盒有2个黑球和2个红球，乙盒有2个黑球和3个红球，从甲乙两盒中任意各取一小球交换，

1. 交换后甲盒恰好有2个黑球的概率
2。设交换后甲盒黑球的个数为a,求a的分布列

1.黑球和黑球交换，第一个取黑的，第二个取黑的，p=1/2*2/5=1/5
第一个取红的，第二个取红的，p=1/2*3/5=3/10
p=1/5+3/10=1/2

2. 黑球剩一个，只能是黑换红
p=1/2*3/5=3/10
黑球剩三个，只能是红换黑
p=1/2*2/5=1/5

分布列;
1 2 3
3/10 1/2 1/5

1

p=1/2*3/5+1/2*2/5=1/2 （第一部分为甲抽出为红球 ，第二部分为甲抽出的为黑球）

2

A为1个时 P=1/2*3/5=3/10
A为2个时 P=1/2（第一问）
A为3个时 P=1/2*2/5=2/10

P1+P2+P3=1 （答案正确）

参考资料 ：我的大脑

1,总共以下这些情况
甲取黑，乙取黑(1/2)*(2/5)=1/5
甲取红，乙取红（1/2）*(3/5)=3/10
两种情况是互斥的，概率是(1/5)+(3/10)=1/2
2分布列是什么意思，我怎么没碰到过，高中的么

1.有两种情况：一、甲、乙盒各取一个黑球，交换后甲盒仍为2个黑球，概率P(1)=（2/4）*（2/5)=0.2
二、甲、乙盒各取一个红球，交换后甲盒仍为2个黑球,概率P(2)=(2/4)*(3/5)=0.3
所以交换后甲盒恰好有2个黑球的概率为P=0.2+0.3=0.5

2.由题意知a可取1、2、3：一、当a=1时，即甲中取出黑球，乙中取出红球，概率P(3)=（2/4)*(3/5)=0.3
二、当a=2时，同第一问，概率为0.5
三、当a=3时，概率P(4)=1-0.3-0.