一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完语文作业？”这时有37个人举手，

设都做完的有x人
只有语文做完的有37-x
只有数学做完的有42-x
可得方程
(37-x)+(42-x)+x=48
x=31

在草稿纸上画图，就是两个圈相交的图，中间重合部分为x，根据总人数列方程即可

我教你个办法，这种集合的题用维恩图的方法最简单！画两个交叉的○，分别代表做完语文作业的和做完数学作业的，外拓一个框表示总集。
“谁语文，数学作业都没做完？”没有人举手，表示两○之外没有人，那么两圆的交叉部分=42+37-48=31。都做完的有31人。
这是通法！

容斥原理

答案是31个人

48个人===数学42===余6(这6个人做了语文)
===语文37===余11(这11个人做了数学)
37-6=31
42-11=31

把数学都做完了的+语文都做完了的=语文和数学都做完了的+