数学分布列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:01:56
已知5只动物中有一只患有疾病，要通过血液检测来确定，血液检测为阳性则患病，检测为阴性则为正常，下面有两种化验方案
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止
方案乙：先任意取3只，将它们的血液混在一起检测，若是阳性则患病动物为这3只里的一只，然后逐个化验，直到确定患病动物为止，若结果呈阴性，则在另外2只中任取一只化验
①：求方案甲，乙所需化验次数的分布列
②:X2表示依方案乙所需化验次数，求X2均值

甲方案：抽1次，就是从5个中刚好抽中患病的，就是1/5
抽2次，就是先从4个中抽一个不患病的，然后再抽中患病的。就是（4/5）*（1/4）
抽3次，就是前2次都没抽中，第三次中，就是（4/5）*（3/4）*（1/3）
抽4次，，注意，前三次都不中，第四次中不中没关系，原因和第一问一样。就是（4/5）*（3/4）*（2/3）
不存在抽5次的情况
剩下的自己算~~

乙方案：（1）先算第1次抽那三个中有患病的，记住，这算抽了一次。所以这个情况至少2次。
抽2次，第一次从5个抽3个，有患病的，然后从3个中再抽1个，刚好抽中是患病的。
抽3次，第一次从5个抽3个，有患病的，然后从3个中再抽1个是不患病的，再抽一个结果无所谓。原因一样。
（2）再算第1次那三个中没有患病的。
抽2次，第一次第一次从5个抽3个，再抽无论抽到什么都没关系，因为剩下2个~即使没抽中患病的，那么剩下那个就是了。

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