求一道9年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/21 23:32:23
一种零件的横截面是由矩形，三角形和扇形组成。AB=25 ∠BOC=60°，半径OB=10，求这种零件的横截面积。（精确到0.01，π取3.142， √3=1.732）
请详细解说，（下有附图）Thanks！！！

本题主要是有一个矩形，三角形，和扇形所组成的。只要求出他们的面积和就是零件的横截面积
，
首先，矩形的面积：
S=25*10=250.00
三角形的面积：
S=1/2 *10*5√3=25√3=43.30
扇形的面积：
S=100π* 300/360=261.83
所以结果得：
555.13

∠BOC=60°，OB = OC ，故OBC是等边三角形 ，所以BC = 10 ，弧BC与OB、OC所成的圆心角 = 300° = 360°·（5/6），所以弧BC与OB、OC所成的圆的面积为圆O面积的5/6 ，即 = π·10·10·（5/6）= 250π/3 ，S(abcd) + S(△OBC)
= 25·10 + （1/2）·10·10·sin60° = 250 + 50√3
S（截）= 250π/3 + 250 + 50√3 = 86.6 + 250 + 261.8 = 598.4mm^2

先求矩形ABCD的面积25*10=250
再求三角形BCO的面积，等于25倍根号3（具体求法很简单，做任意一条高）
最后求扇形OBC（优弧上的）的面积，等于π*(10^2)*300/360=83.3333π
最后答案＝83.3333*3.142+250+25*1.732＝555.13mm^2