求一道9年级数学题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/21 23:32:23
一种零件的横截面是由矩形,三角形和扇形组成。AB=25 ∠BOC=60°,半径OB=10,求这种零件的横截面积。(精确到0.01,π取3.142, √3=1.732)
请详细解说,(下有附图)Thanks!!!
请详细解说,(下有附图)Thanks!!!
本题主要是有一个矩形,三角形,和扇形所组成的。只要求出他们的面积和就是零件的横截面积
,
首先,矩形的面积:
S=25*10=250.00
三角形的面积:
S=1/2 *10*5√3=25√3=43.30
扇形的面积:
S=100π* 300/360=261.83
所以结果得:
555.13
∠BOC=60°,OB = OC ,故OBC是等边三角形 ,所以BC = 10 ,弧BC与OB、OC所成的圆心角 = 300° = 360°·(5/6),所以弧BC与OB、OC所成的圆的面积为圆O面积的5/6 ,即 = π·10·10·(5/6)= 250π/3 ,S(abcd) + S(△OBC)
= 25·10 + (1/2)·10·10·sin60° = 250 + 50√3
S(截)= 250π/3 + 250 + 50√3 = 86.6 + 250 + 261.8 = 598.4mm^2
先求矩形ABCD的面积25*10=250
再求三角形BCO的面积,等于25倍根号3(具体求法很简单,做任意一条高)
最后求扇形OBC(优弧上的)的面积,等于π*(10^2)*300/360=83.3333π
最后答案=83.3333*3.142+250+25*1.732=555.13mm^2